упростите выражение: cos⁴ x+sin² x cos²x+sin²x

sin^2(x)= 1-cos^2(x)

cos^4(x)+sin^2(x)*cos^2(x) + 1-cos^2(x)

Выносим за скобки 1/cos^2(x)

1/cos^2(x)(cos^2(x) + sin^2(x) +1/cos^2(x) -1)

cos^2(x)+sin^2(x)=1

заменим в скобках

1/cos^2(x)(1+1/cos^2(x)-1)

1/cos^2(x)*1/cos^2(x)= 1/cos^4(x)

cos⁴ x+sin² x cos²x+sin²x все уравнение делим на cos(2)x (2 - степень)

cos(2)x + sin(2)x - sin(2)x/cos(2)x = (первые два обыединяем в скобки и получается)

(cos(2)x + sin(2)x) - tg(2)x = -tg(2)x