sinx+cosx=0 решить 10-тью способами

1) Данное уравнение является однородным уравнением первой степени. Разделим обе его части на cosx (значение переменной, при которых  cos x = 0, не являются корнями данного уравнения, так как синус и косинус одного и того же числа не могут одновременно быть равными нулю). Исходное уравнение имеет вид:

tg x + 1 = 0;

tg x = -1;

x =- π/4 + πk, k – целое число (k € Z).

2)  sin(x+П/4)=0;

sin(x+П/4)=0;

x+П/4=Пn;

x=-П/4+ Пn