Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить систему:

    х+у=2

    х в квадрате+ у в квадрате=100

Ответы 2

  • x+y=2

    x2+y2=100

     

    x=2-y

    (2-y)2+y2=100

     

    4-4y+y2+y2-100=0

    2y2-4y-96=0

    y2-2y-48

    D=4+4*48=196 D=14

    y1=2+14/2=8

    y2=2-14/2=-6

    x1=2-8=-6

    x2=2+6=8

    (8;-6)  (-6;8)

    • Автор:

      barnes
    • 6 лет назад
    • 0

  • \left \{ {{x+y=2}\atop{x^{2}+y^{2}=100}} ight

     

    \left \{ {{x=2-y}\atop{x^{2}+y^{2}=100}} ight

     

    (2-y)^{2}+y^{2}=100

     

    4-4y+y^{2}+y^{2}=100

     

    4-4y+(y^{2}+y^{2})=100

     

    4-4y+2y^{2}=100

     

    2y^{2}-4y+(4-100)=0

     

    2y^{2}-4y-96=0

     

    2(y^{2}-2y-48)=0

     

    y^{2}-2y-48=0

     

    Cчитаем дискриминант:

     

    D=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-48)=4+192=196

     

    Дискриминант положительный

     

    \sqrt{D}=14

     

    Уравнение имеет два различных корня:

     

    y_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+14}{2\cdot1}=\frac{16}{2}=8

     

    y_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-14}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6

     

    x_{1}=2-y_{1}=2-8=-6

     

    x_{2}=2-y_{2}=2-(-6)=2+6=8

     

    Ответ: (-6; 8); (8;-6)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years