В АУДИТОРИИ РАССТАВИЛИ ИДИНАКОВЫМИ РЯДАМИ 84 СТУЛА.ЗАТЕМ ДОБАВИЛИ 36 СТУЛЬЕВ И ПРИ ЭТОМ СДЕЛАЛИ ПЕРЕСТАНОВКУ:В КАЖДОМ РЯДУ УМЕНЬШИЛИ ЧИСЛО СТУЛЬЕВ НА 2, НО УВЕЛИЧИЛИ ЧИСЛО РЯДОВ НА 4.СКОЛЬКО РЯДОВ И СКОЛЬКО СТУЛЬЕВ В КАЖДОМ РЯДУ БЫЛО В АУДИТОРИИ?

84+36=120 (ст.) - стало в аудитории

Пусть х стульев стояло в ряду первоначально, тогда рядов было 84/х. Стало (х-2) стульев в ряду и (4+84/х) рядов. Всего стульев в аудитории стало (х-2)(4+84/х) или 120. Составим и решим уравнение:

(х-2)(4+84/х)=120

(х-2)(4х+84)=120х

4х^2-8x+84x-168-120x=0

4x^2-44x-168=0

x^2-11x-42=0

x=14  и х=-3<0 (не подходит)

84/х=84/14=6

Ответ: первоначально в аудитории было 6 рядов по 14 стульев в каждом.