Задача для 8 класса на скорость.

1. Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно не останавливаясь, за 6 ч 15 мин. Определить скорость течения реки, если расстояние между пунктами равно 60 км.

 

Пусть x км /ч - это скорость течение, тогда (20-x)км/ч - это скорость против течения и (20+x) км/ч - это скорость по течению , 60/(20-x) ч  - это время потраченное на путь против течения, а 60/(20+x) ч - это время потраченное на путь по течению. На весь путь он потратил 6ч15м=25/4 ч. Можно написать уравнение:60/(20-x)+60/(20+x)=25/4 ;

4(1200+60x+1200-60x)=25(20-x)(20+x) ;9600=(400-x²)*25 ;9600 =10000 - 25x²  ;25x² =400 ;x² =16 ;   * * * x >0 * * *x =4 (км/ч)

ответ :4 км/ч (скорость течения реки) .