Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см в квадрате. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.

пусть х см-первоначальная длина, тогда 70/2-х=35-х см -первоначальная ширина

х-5 см -новая длина

35-х+5=40-х см новая ширина

х(35-х) кв см площадь первоначального прямоугольника

(х-5)(40-х) кв см площадь нового прямоугольника

Зная разность площадей, составим уравнение

(х-5)(40-х)-х(35-х)=50

40х-х^2-200+5х-35х+х^2=50

10х=250

х=25 см-первоначальная длина

35-25=10 см-первоначальная ширина