Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних

Ответы 1

  • Примем

    а1- первое число

    а2 - второе число

    а3 - третье число

    а4 - четвертое число

    а5 - пятое число

    тогда

    а2=а1+1

    а3=а2+1=а1+2

    а4=а3+1=а1+3

    а5=а4+4=а1+4

    (а1)^2+(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2

    (а1)^2+(а1+1)^2+(а1+2)^2=(а1+3)^2+(а1+4)^2

    (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4=(а1)^2+6*a1+9+(а1)^2+8*a1+16

    (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4-(а1)^2-6*a1-9-(а1)^2-8*a1-16=0

    (а1)^2-8*a1-20=0

    Квадратное уравнение, решаем относительно a1: Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*(-20)=64-4*(-20)=64-(-4*20)=64-(-80)=64+80=144;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:a1_1=10;a1_2=-2.

    Тогда

    а2_1=а1_1+1=10+1=11

    а3_1=а2_1+1=11+1=12

    а4_1=а3_1+1=12+1=13

    а5_1=а4_1+1=13+1=14

     

    а2_2=а1_2+1=-2+1=-1

    а3_2=а2_2+1=-1+1=0

    а4_2=а3_2+1=0+1=1

    а5_2=а4_2+1=1+1=2

    Проверим:

    10^2+11^2+12^2=13^2+14^2--->365=365

    (-2)^2+(-1)^2+0^2=1^2+2^2--->5=5

    Ответ:

    ответом являются две группы последовательных целых чисел:

    1) 10; 11; 12; 13; 14

    2) -2; -1; 0; 1; 2

     

     

     

     

    • Автор:

      arnavgay
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years