При каком целом k неравенство x^2 + 2(4k-1)x + 15k^2 - 2k - 7 > 0 верно при любом действительном x?

Ищи дискриминант и ставь условие, что он должен быть больше или равен нулю.И решаешь неравенство относительно k.Надеюсь, стало понятней. Удачи!