Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значениях параметра p уравнение (p-1)x^2+(p-1)x-1=0 имеет один корень?

    Первому ставлю лучшее)

Ответы 1

  • Пусть p=1 - решение данной задачи, тогда

    \sf 0x^2+0x-1=0\\-1eq 0 решения нет.

    Если peq1, то

    Уравнение с параметром имеет вид:

    \sf ax^2+bx+c=0, где

    a=(p-1);b=(p-1), c=-1

    Найдём дискриминант данного уравнения.

    \sf D=b^2-4ac=(p-1)^2+4(p-1)=p^2-2p+1+4p-4=p^2+2p-3\\D=p^2+2p-3

    Чтобы уравнение имело 1 корень, необходимое условие: \sf D=0,т.е.

    \sf\displaystyle p^2+2p-3=0

    Решим полученное уравнение по т. Виета:

    \sf \displaystyle \left \{ {{p_1p_2=-3} \atop {p_1+p_2=-2}} ight. \left [{ {{p=-3} \atop {p=1}} ight.

    p=1 - не является решением

    Ответ: \sf p=-3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years