Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Решение первого уравнения:

      log_{2}(9-2^{x})=3-x ------(1)

    ОДЗ: (9-2^{x})>0, или 2^{x}<9, прологарифмируем обе части последнего неравенства x<log_{2}9 

    Из (1) по определению логарифма получим:

                 (9-2^{x})=2^{3-x}=8/2^{x},

    Замена: 2^{x}=t, получим квадратное уравнение относительно t

            t^{2}-9*t+8=0------(2)

    D=9^{2}-4*8=81-32=49

         t_{1}=\frac{9+7}{2}=8 

         t_{1}=\frac{9-7}{2}=1

    Возвращаясь к старой неизвестной, получим два решения:

          2^{x}=t_{1}=8=2^{3}, отсюда x=3

          2^{x}=t_{2}=1=2^{0}, отсюда  x=0 

     

    Ответ: x=0, x=3  

        

    • Автор:

      janessa
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years