площадь прямогольного треугольника =180кв.м. найти катеты если один больше другого на 31(тема формулы корней квадратного уравнения (алгебра))

0,5х(х+31)=180

0,5х в квадрате + 15,5х - 180=0

D=240,25+360=600,25

Х1=(-15,5+24,5)/1=9

Х2=(-15,5-24,5)/1=-40-не удовлетворяет условию задачи, т.к Х>0

второй катет равен 9+31=40

Ответ. 9м и 40 м

представим , что b=x , тогда a=x+31 , а площадь прямоуг. треуг. находится по формуле S=(a*b):2 , известно что площадь равна 180кв.м.

представим в виде уравнения:

(a*b):2=180

x(x+31)=180*2

x (в кв) + 31х = 360

x^2+31x-360=0

D=b^2-4ac=31^2-4*1*(-360)=961+1440=2401     

x1 = (-b+ корень из D):2a=(-31+49):(2*1)=18:2=9

x2 = (-b- корень из D):2a=(-31-49):2=-80:2=-40

если не брать в счет отриц. число то b=18 , а из этого следует , что a=18+31=49

Ответ: a=49 ; b=18.