1+sinx=0 3cos-2sin в квадрате х = 0 с полным решением

1+sinx=0

sin x=-1

x=-pi/2+2*pi*k, k є Z

3cos-2sin в квадрате х = 0

3cos x-2sin^2 x=0

используем основное тригонометрическое тождество

3cos x-2(1-cos^2 x)=0

3cos x-2+2cos^2 x=0

2cos^2 x+3cos x-2=0

(можно решать как квадратное уравнение ,

можно разделить на множители ->)

2cos^2 x-cos x+4cos x-2=0

cos x(2cos x-1)+2(2cos x-1)=0

(cos x+2)(2cos x-1)=0 откуда

cos x+2=0 (cos x=-2) что невозможно(так как значение косинуса лежит от -1 до 1)

или

2cos x-1=0

cos x=1/2

x=(+/-)pi/3+pi*k, k є Z