По течению реки катер проплыл 21 км, а против течения - 10 км, затратив на весь путь 2,5 ч. Скорость течения 2 км/ч. Какова собственная скорость катера?

21/(x+2)+10/(x-2)=2,5

(31x-22)/(x^-4)-5/2=0

5x^-62x+24=0

(31+-29)/5

x1=2/5

x2=60/5

ртвет 12 км/ч

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда его скорость по течению равна х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч. Время, затраченное на весь путь составило

или 2,5 часа. Составим и решим уравнение:

    |*0,4(x+2)(x-2)

по теореме Виета:

  и   (не подходит, так как катер должен двигаться быстрее течения реки)

Ответ: собственная скорость катера равна 12 км/ч.