Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)Найдите область определения выражения.

    √35+3x-2x²          (числитель весь под корнем!)

        x²-16


    2)Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, которые не делятся на 3.

Ответы 1

  • 1) Выражение под корнем не может быть отрицательным, знаменатель не может быть равен нулю. То есть:

    \\\begin{cases}35+3x-2x^2\geq0\\x^2-16eq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x^2-3x-35\leq0\\x^2eq16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(x-5)\left(x+\frac72ight)\leq0\\xeq\pm4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in\left[-\frac72;5ight]\\xeq\pm4\end{cases}\Rightarrow x\in\left[-\frac72;4)\cup(4;5]

    2) Сумма всех чисел от 1 до 120:\\\frac{(1+120)120}2=7260

    Числа, которые ДЕЛЯТСЯ на 3, образуют арифм. прогрессию с первым членом 3 и шагом 3 (3, 6, 9, 12 ... 120). Таких чисел всего 120/3 = 40. Их сумма \\\frac{2\cdot3+3(40-1)}2\cdot40=(6+117)\cdot20=2460

    Тогда сумма чисел, которые НЕ делятся на 3 равна

    7260-2460 = 4800

    • Автор:

      shelby25
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years