Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
а) 18, - 6, 2, ...       

б)[tex] \sqrt{3} [/tex] , 3, 3[tex] \sqrt{3} [/tex], ...

Ответ:

а) 13 \frac{13}{27};    б)  ≈ 61,52

Объяснение:

а) 18, -6, 2, ...

b₁ = 18     b₂ = -6     q = b₂ : b₁ = -6 : 18 = -1/3

S₆ = b₁ · (q⁶ - 1) : (q - 1) = 18 · ((-1/3)⁶ - 1) : (-1/3 - 1)  = 364/27 = 13 \frac{13}{27}  

б) √3, 3, 3√3...

b₁ = √3     b₂ = 3     q = b₂ : b₁ = 3 : √3 = √3  

S₆ = b₁ · (q⁶ - 1) : (q - 1) = √3 · ((√3)⁶ - 1) : (√3 - 1) = \frac{26\sqrt{3} }{\sqrt{3} -1} ≈ 61,52