Решите уравнение
log7( x2 -9)-log7(9-2x)=1
Предмет:
АлгебраАвтор:
reneelozanolog₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1
ОДЗ :
1) x² - 9 > 0; (x + 3) (x - 3) > 0
Метод интервалов
+++++++ (-3) ----------- (3) ++++++++++> х
x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)
2) 9 - 2x > 0; 2x < 9; x < 4,5
ОДЗ : x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
=====================
log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1
log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7
log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))
x² - 9 = 7 · (9 - 2x)
x² + 14x - 72 = 0 Квадратное уравнение, корни по т. Виета
(x + 18)(x - 4) = 0
1) x + 18 = 0; x₁ = -18; x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
2) x - 4 = 0; x₂ = 4; x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
Ответ: x₁ = -18; x₂ = 4
===============================
Использованы формулы
logₐ a = 1
logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)
Автор:
mullenДобавить свой ответ
Предмет:
Русский языкАвтор:
marisaОтветов:
Смотреть
чем питаются личинки
Предмет:
БиологияАвтор:
adrienvelezОтветов:
Смотреть
Решите с уравнением
Саша и Паша купили 5 шоколадки. Саша за 6 минут съесть 1 шоколадку, а Паша съесть 1 шоколадку за 4 минуты. Дети съели шоколадки на равые время. Скоко съел саша, скоко паша?
Предмет:
МатематикаАвтор:
seamusstarkОтветов:
Смотреть