в прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см а другой на 4 см найдите гипотенузу (РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ)-тема)
Пусть х - гипотенуза (с).
Тогда х - 8 - 1 катет (а);
а х - 4 - 2 катет (b).
Т.к. треугольник прямоугольный, составим по теореме Пифагора (c^2 = a^2 + b^2) уравнение:
x^2 = (x - 8)^2 + (x - 4)^2
x^2 = x^2 - 16x + 64 + x^2 - 8x + 16
x^2 - x^2 - x^2 + 16x+ 8x = 64 + 16
-x^2 + 24x - 80 = 0 умножаю на (-1)
x^2 - 24x + 80 = 0
a = 1; b = -24; c = 80
D = b^2 - 4ac
D = (-24)^2 - 4 * 1 * 80 = 576 - 320 = 256
x1,2 = (-b +/- √D) : 2a
x1 = (-(-24) + √256) : 2*1 = (24 + 16) : 2 = 40 : 2 = 20 - подходит (1 катет = 20 - 4 = 16; 2 катет = 20 - 8 = 12; 16^2 * 12^2 = 20^2 => 256 + 144 = 400)
x2 = (-(-24) - √256) : 2*1 = (24 - 16) : 2 = 8 : 2 = 4 - не подходит по условию задачи, т.к. 1 катет = 4 - 8 = -4, что не может быть, т.к. длина не может выражаться отрицательным значением
Ответ: длина гипотенузы = 20.
Автор:
ciscoug7pДобавить свой ответ
ребяяят помогите плииз*** 1)Два поезда отправляются из одного города друг за другом.Первый поезд проходит за каждый час 36 км,второй-48 км.Через сколько часов второй поезд догонит первый,если известно,что первый поезд был отправлен на 2 ч раньше второго? 2)Туристы проехали на теплоходе со скоростью 25 км\ч на 420 км меньше,чем на поезде,скорость которого была 60 км\ч.Сколько всего километров проехали туристы,если путь на теплоходе занял у них такое же время,как и путь на поезде? 3)Из двух населённых пунктов,расстояние между которыми 21 км,одновременно навстречу друг другу вышли брат и сестра.При встрече оказалось что брат прошёл в одна целая одна четвёртая(дробью) раза большее расстояние,чем сестра.Через сколько часов после выхода они встретились,если скорость брата 5 км\ч?
Предмет:
МатематикаАвтор:
daisyawqsОтветов:
Смотреть
Какой V(н.у) оксида углерода 4 можно получить при разложении 200 г карбоната кальция, содержащего 6 % примесей
Предмет:
ХимияАвтор:
dilly dallyОтветов:
Смотреть
sochinenie na temy chto takoe C4ACTbE
Предмет:
Русский языкАвтор:
oliveuetcОтветов:
Смотреть
1)Славянским племенем является:
А)древляне
В)авары
С)скифы
Д)обры
2)В древности славяне исповедовали религию:
А)христианство
В)ислам
С)протестанство
Д)буддизм
3)"Славянскими апостолами" создателями славянской азбуки называют:
А)просветителей Кирилла и Мефодия
В)Первых святых на Руси Бориса и Глеба
С)первых князей христиан: княгиню ольгу и ее внука владимира 1
Д)монаха антония из любеча и мирополита печерского
4)Государство кочевников сложившиеся на берегу Волги и разрушенное киевским князем Святославом в 9 веке:
А)Аварский каганат
В)империя готов
С)хазарский каганат
Д)скифское царство
5)С каким государством торговали славяне, используя речной путь по волге:
А)тюрский каганат
В)хазария
С)китай
Д)византия
6)на каких условиях был заключен договор с греками при князе олеге:
А)олег отдавал грекам новгород
В)русским купцам разрешалось торговать на рынках константинополя
С)русь получала выход в черное море
Д)русские корабли признавали византийское подданство на море
7)В каком византийском соборе приняла крещение княгиня ольга?
А)Успенский Собор
В)Софийский Собор
С)Храм Богородицы
Д)Киево-Печерский монастырь
8)В период правления князя Святослава в состав руси вошла территория:
А)балканский полуостров
В)крым
С)тамань
Д)керчь
9)Кто был участником первой русской смуты:
А)борис и глеб
В)ярослав и владимир
С)ярополк и владимир
Д)святослав и игорь
Предмет:
ИсторияАвтор:
freddie8oioОтветов:
Смотреть