Найдите значение коэффициента С и постройте график функчии y=x²+4x+c,если известно,что наименьшее значение функции равно 1

 

Строить конечно не надо))))но как найти это значения я не пойму))))

квадратный трехчлен достигает минимума в точке с координатами -b/2a

-4/2=-2 y(-2)=1 запишем уравнение (-2)^+4(-2)+c=1

4-8+c=1  c=1+4=5

y=x^+4x+5.

нули функции -5 и 1. Проверяем  1-(-5)/2=3  1-3=-2.

если наименьшее значение функции 1, то справедливо равенство x^2+4x+c-1=0. Решим это уравнение выделением полного квадрата, это возможно, если с-1 = 4, или c=5: x^2+4x+4 = x^2 +2*2*x+2^2 = (x+2)