Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м, а площадь равна 12 м. Найдите основание треугольника.

S=1/2*a*h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.По теореме Пифагора:5²=h²+(a/2)²25=h²+a²/4h²=25-a²/4h=√(25-a²/4)=√(100-a²)/4=1/2*√100-a²Значит, площадь равна S=1/2*a*1/2*√100-a²=a/4*√100-a²12=a/4*√100-a²Возведем обе части уравнения в квадрат:144=a²/16*(100-a²)/*16144*16=a²(100-a²)2304-100a²+a⁴=0Пусть a²=m, m≥0m²-100m+2304=0D=100²-4*2304=10000-9216=784√D=28m=(100+28)/2=128/2=64m=(100-28)/2=72/2=36a²=64, a=8a²=36, a=6Ответ: основание может быть равно 6 или 8.