Пожалуйста, решите пример

sin^2 (2x) +sin^2 (4x)=sin^2 (6x)

перенос

sin^2 (4x)= sin^2(6x) - sin^(2x)

формула квадрата разности

sin^2 (4x)=(sin (6x)-sin(2x))*(sin (6x)+sin(2x))

формула разности синусов, формула суммы синусов

sin^2 (4x)=2*sin ((6x+2x)/2)cos((6x-2x)/2) *2sin((6x-2x)/2)*cos ((6x+2x)/2)

преобразование

sin^2 (4x)=2*sin 4x *cos 2x *2 *sin 2x* cos 4x

формула двойного синуса

sin^2 (4x)=2*sin^2 (4x)*cos 4x

перенос, выделение общего множителя

sin^2 (4x) (2cos 4x-1)=0

sin^2 (4x)=0

cos 4x=1/2

sin 4x=0

4x=(+/-)pi/3+2*pi*k, k є Z

x=pi/4*n, n є Z

х=(+/-)pi/12+pi/2*k, k є Z

з.ы. вроде так*