Найдите наибольшее значение функции y = (x − 2)^2 (x − 4) + 2 на отрезке [1; 3].

Найдите наибольшее значение функции y = (x − 2)^2 (x − 4) + 2 на отрезке [1; 3].
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  pierreavhp
- 6 лет назад

Ответы 2

Решение на фотографии
- Автор:
  ice queenqb9h
- 6 лет назад
- 0
Найдите наибольшее значение функции y = (x − 2)^2 (x − 4) + 2 на отрезке [1; 3].Уточню: Есть понятие точки максимума и есть понятие наибольшего значения функции.Чтобы найти Наибольшее значение функции на отрезке нужно 1) проверить наличие точек экстремумов2) определить из них точки максимума3) Найти значение функции в точке максимума и на концах отрезка (при необходимости)Решение: $\displaystyle y=(x-2)^2(x-4)+2\\\\y`=((x-2)^2)`(x-4)+(x-4)`(x-2)^2+0=\\\\=(2(x-2)*1)(x-4)+1(x-2)^2=(x-2)(2x-8+x-2)=\\\\=(x-2)(3x-10)\\\\y`=0\\\\(x-2)(3x-10)=0\\\\x=2; x=10/3$ получили две точки экстремума. Проверим что это за точки___+____ 2 _____-______ 10/3 ___+_____ возр убыв возрЗначит х=2 точка максимума, х=10/3 точка минимумав отрезок от [1;3] попадет точка х=2 и это точка максимуманайдем значение функции в этой точке $\displaystyle y(2)=(2-2)^2(2-4)+2=2$ Значит наибольшее значение на отрезке равно 2
- Автор:
  thunder
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Найдите наибольшее значение функции y = (x − 2)^2 (x − 4) + 2 на отрезке [1; 3].

Ответы 2

Топ пользователей