х²+8х+19 докажите, что при любых значениях х выражение принимает положительные значения

х²+8х +19=0

Д=64-4·1·19=64-76<0

Значит парабола не будет проходить через ось х и не будет нулей функции. Она расположится вверху над осью ОХ и её ветвь пройдёт через число 19 по ОУ .

И поэтому при любых х выражение принимать будет только положительные значения. Так как над осью ОХ идут только положительные значения.

пробуй подставить отрицательные любые значения в выражение , ты поллучишь опять же положительные. 

х²+8х+19=х²+8х+16+3=(х+4)²+3 

(х+4)²>0

3>0

Оба слагаемые положительные,

значит, и их сумма > 0