• Если  увеличить ширину прямоугольника на 10%, а длину на 20%, то его периметр увеличится на16 см. Если же уменьшить ширину на 20%, а длину на 10% , то периметр уменьшится на14 см. Найдите длину и ширину прямоугольника?

Ответы 1

  • a - длина;   b - ширина;   Р - периметр

    P = 2(a+b) 

    1) длина увеличина на 20%  = 1,2а

    ширина увеличина на 10% =  1.1b

    периметр увеличился на 16 см  = P+16 = 2а+2b+16

    2) длина уменьшена на 10%  = 0,9а

    ширина уменьшена на 20% =  0,8b

    периметр уменьшился на 14 см  = P-14 = 2a+2b-14

    Составим и решим систему с 2мя неизвестными:

    \left \{ {{2a+2b+16=2.2b+2.4a} \atop {2a+2b-14=1.8a+1.6b}} ight.

    \left \{ {{a+b+8=1.1b+1.2a} \atop {a+b-7=0.9a+0.8b}} ight.

    \left \{ {{0.2a+0.1b=8} \atop {0.1a+0.2b=7}} ight. 

    \left \{ {{2a+b=80} \atop {a+2b=70}} ight. 

    a = 70-2b

    140-4b+b=80

    3b = 60   => b = 20

    a = 30

    Ответ: длина 30. ширина 20 

     

     

    • Автор:

      adrienne
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years