Пожалуйста помогите срочно как сможете1) 2^x+2 - 2^x+1 + 2^x-1 - 2^x-2<=92) 3^2x-1 +

Пожалуйста помогите срочно как сможете
1) 2^x+2 - 2^x+1 + 2^x-1 - 2^x-2<=9
2) 3^2x-1 + 3^2x-2 - 3^2x-4<= 315
3) 2^x - 2^x-4>15

1) 25^x < 6*5^x - 5
2) 3^2x - 3*2^x + 2>0
3) 4^x + 2^x+3 > 20
4) 2^2x - 3*2^x + 2> 0
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  greta84
- 5 лет назад

Ответы 2

1)2^х+2 - 2^х+1 + 2^х-1 - 2^х-2<=9 2^х*2^2 - 2^х*2 + 2^х/2 - 2^х/2^2<=9 2^х(4-2+1/2-1/4)<=9 2^х * 2 1/4<=9 2^х<=4 2^х<=2^2 х<=2
- Автор:
  jeanbeltran
- 5 лет назад
- 0
1) $2^{x+2}- 2^{x-1}+ 2^{x-1}- 2^{x-2} \leq 9$ $2^{x}*4- 2^{x}*2+ \frac{ 2^{x} }{2}- \frac{ 2^{x} }{4} \leq 9$ $2^{x}(4-2+ \frac{1}{2}- \frac{1}{4}) \leq 9$ $2^{x}* \frac{9}{4} \leq 9$ $2^{x} \leq 4$ $2^{x} \leq 2^{2}$ x≤22) $3^{2x-1}+ 3^{2x-2}- 3^{2x-4} \leq 315$ $\frac{ 3^{2x} }{3} + \frac{ 3^{2x} }{9} - \frac{ 3^{2x} }{81} \leq 315$ $3^{2x} ( \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{81} ) \leq 315$ $3^{2x}* \frac{35}{81} \leq 315$ $3^{2x} \leq 729$ $3^{2x} \leq 3^{6}$ 2x≤6x≤33) $2^{x}- 2^{x-4} >15$ $2^{x}- \frac{ 2^{x} }{16}>15$ $2^{x}(1- \frac{1}{16})>15$ $2^{x}>16$ x>41) $25^{x}<6* 5^{x}-5$ $5^{2x}-6* 5^{x}+5<0$ $5^{x}=t; t>0$ $\left \{ {{ t^{2}-6t+5<0} \atop {t>0}} ight.$ t² - 6t + 5 < 0t₁ = 1t₂ = 5t∈ (1;5), т.е.1<t<5 $\left \{ {{t>1} \atop {t<5}} ight.$ $\left \{ {{ 5^{x}>1 } \atop { 5^{x}<5 }} ight.$ $\left \{ {{x>0} \atop {x<1}} ight.$ x∈ (0;1)3) $4^{x}+ 2^{x+3}>20$ $2^{2x}+ 2^{x}*8 -20>0$ $2^{x}=t; t>0$ $\left \{ {{ t^{2}+8t-20>0 } \atop {t>0}} ight.$ t² + 8t - 20 >0D₁ = 16 + 20 = 36t₁ = -4+6 = 2t₂ = -4-6 = -10t∈ (-беск.;-10)U(2;+беск.), но так как t>0, тоt∈ (2; + беск.) или t>2 $2^{x} >2$ x>14) $2^{2x}-3* 2^{x}+2>0$ $2^{x}=t; t>0$ $\left \{ {{ t^{2}-3t+2>0 } \atop {t>0}} ight.$ t² - 3t + 2 >0t₁ = 1t₂ = 2t ∈ (-беск.; 1)U(2;+беск.)так как t>0, тоt ∈ (0;1) U (2; + беск.) или: $\left \{ {{ 2^{x}<1 } \atop { 2^{x}>2 }} ight.$ $\left \{ {{x<0} \atop {x>1}} ight.$ x ∈ (-беск.;0) U (1;+беск.)
- Автор:
  champ
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ