Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •  

     Выручайте))) Геометрическая прогрессия:

    1) Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b7=3, 

    b13=4,5.

     

     

     

    2) Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна -20, а сумма четвертого и шестого членов равна -40. Найдите знаменатель этой прогрессии.

    Пожалуйста, дайте ответ с объяснением)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Ответы 1

  • Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1q^{n-1}, имеем

    b_{13}=b_1q^{12}=b_1q^6\cdot q^6=b_7q^6;\\ \\ q=\pm\sqrt[6]{\dfrac{b_{13}}{b_7}}=\pm\sqrt[6]{\dfrac{4.5}{3}}=\pm\sqrt[6]{1.5}

    первый член: b_1=\dfrac{b_7}{q^6}=\dfrac{3}{(\pm\sqrt[6]{1.5})^6}=2

    2) b_3+b_5=b_1q^2+b_1q^4=b_1q^2(1+q^2)=-20

    b_4+b_6=b_1q^3+b_1q^5=b_1q^3(1+q^2)=-40~~\Leftrightarrow~~qb_1q^2(1+q^2)=-40\\ \\ -20q=-40\\q=2

    • Автор:

      donovan31
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years