Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 10.5, а произведение их квадратов равно 729. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.

Пусть эти первые члены b/q, b, bq.b/q + b + bq = 10.5(b/q)^2 b^2 (bq)^2 = 729b(1+q+q^2) = 10.5qb^6 = 729     b = 33(1+q+q^2) = 10.5q1+q+q^2 = 3.5qq^2 - 2.5q + 1 = 02q^2 - 5q + 2 = 0D = 25 - 4*2*2 = 9q = (5 +- 3) / 4q = 2 или q = 1/2Прогрессия возрастающая, q = 2Первый член прогрессии b/q = 3/2; знаменатель q = 2Сумма первых семи членов3/2 * (2^7 - 1)/(2 - 1) = 381/2