Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите выражение двумя способами:
    а) (x+3)³-(x+2)³=
    б) (x+2)³-(x+1)³=

Ответы 1

  • Объяснение:

    1 способ.

    для упрощения воспользуемся формулами :

    ( a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b+3ab^{2}  +b^{3} ;\\( a-b)^{3} = a^{3} - 3a^{2}b+3ab^{2}  -b^{3} .

    Тогда получим

    а)

    (x+3)^{3} - (x+2)^{3} =x^{3} +9x^{2} +27x +27 -( x^{3} +6x^{2} +12x+8)=\\ x^{3} +9x^{2} +27x +27 - x^{3} -6x^{2} -12x-8= 3x^{2} +15x+19;

    б)

    (x+2) ^{3} - (x+1)^{3}  = x^{3} +6x^{2} +12x+8 -( x^{3} +3x^{2} +3x+1) =\\x^{3} +6x^{2} +12x+8 - x^{3} -3x^{2} -3x-1= 3x^{2} +9x+7.

    2 способ.

    В этом случае для упрощения воспользуемся формулой :

    a^{3} -b^{3}= ( a-b) ( a^{2}  +ab+b^{2} )

    (x+3) ^{3} - (x+2) ^{3} = ( x+3-x-2) ( (x+3) ^{2} +(x+3) (x+2) +(x+2)^{2} )=\\1*(x^{2} +6x+9 +x^{2} +2x+3x+6+x^{2} +4x+4)= 3x^{2} +15x+19;

    (x+2) ^{3} -(x+1) ^{3} = (x+2-x-1) ( (x+2) ^{2} +(x+2)(x+1) +(x+1)^{2} )=\\1*( x^{2} +4x+4 +x^{2} +2x+x+2+ x^{2} +2x+1) =3x^{2} +9x+7.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years