• Помогите пожалуйста!

    Числовая последовательность (yn) задана формулой: 

             3n+10

       yn=  _____

              3-4n

    а)вычислите первые четыре члена данной последовательности.

    б)начиная с какого номера все члены данной последовательности (yn) будут больше -1?

Ответы 1

  • а) Первые 4 члена последовательности.

    y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13

    y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2

    y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9

    y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13

    б) Чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.

    (3n + 10)/(3 - 4n) > -1

    (3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0

    (3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0

    (13 - n)/(3 - 4n) > 0

    Поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.

    (n - 13)/(4n - 3) > 0

    По методу интервалов

    n ∈ (-oo; 3/4) U (13; +oo)

    Так как 13 не входит в промежуток, то

    ОТВЕТ: Начиная с n = 14

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years