x в квадрате - 4x + 9 докажите что выражение при любых значениях x принимат положительное значение

х²-4х+9

х2 всегда больше нуля, при любом х, потому что квадрат числа не может быть отрицательным, затем если к этому х² прибавить 9, получится число, котое больше (-4х), из этого следует, что при любых значения х выражение принимает положительное значение.

Например:

х будет 5

5²-4·5+9=25-20+9=14(положительное)

Еще пример:

х будет -6

(-6)²-4·(-6)+9=36+24+9=69(положительное)

Еще пример:

х будет 22

22²-4·22+9=484-88+9=405(положительное)

Можно решить графически: парабола не пересекает ось Ох, лежит выше неё, так как уравнение не имеет корней, потому что , а старший коэффициент а=1>0.