Соревнование по стрельбе из лука проводилось в два дня. Каждый участник в первый день выбил столько очков, сколько все остальные вместе во второй день. Докажите, что все участники выбили одинаковое число очков.

Пусть "х" очков выбил каждый участник в первый день,"N"- общее количество участников в соревновании , "у" очков выбил каждый участник во второй день

ДОКАЗАТЬ:

n1*(x+y)+n2*(x+y)+n3*(x+y)+n4*(x+y)+...+nk*(х+у)=N(x+y). 

где N=(n1+n2+n3+n4...n*k) и x=(N-1)*y=Ny-y (по условию)

n1*(Ny)+n2(Ny)+n3(Ny)+n4(Ny)+...+nk(Ny)=N(Ny)

Ny(n1+n2+n3+n4)=N(Ny)

т.к.  N=n1+n2+n3+n4

(Ny)*N=N*(Ny)

 Доказанно!!!

В первый день каждый участник набрал Х очков. Участников всего N кол-во.

Во второй день общая сумма очков набранных N кол-вом участников равна очкам набранным каждым участником в 1 день, то есть Х.

Очки любого участника равны = Х (очки за первый день) + Х/N (очки за второй день)