Задача. Один из корней уравнений x2+11x+q=0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

x^2+11x+q=0; x1=-7

x1+x2=-11   (по теореме Виета)

x2=-11+7=-4

q=x1*x2=-7*(-4)=28    (по теореме Виета)

используя теорему Виета

x1+x2=-b

x1*x2=c

получим

(-7)+x2=-11  => x2=-11+7=-4 - второй корень

(-7)*x2=q = > (-7)*(-4)=q=> q=28- свободный член