• Катер прошёл вниз по реке 115км и вверх 170 км.Во втором случае он затратил на 5ч больше,чемв первом.Найдите скорость течения ,если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч.Помогите,пожалуйста!

Ответы 1

  • Задача на нахождение расстояния, скорости, времениS(расстояние)=v(скорость)×t(время)Условия:S(по теч.) = 115 кмS(пр.теч.)=170 кмt(пр. теч.) - t(по теч.)=5 чv(соб.)=20 км/чНайти:v(теч.)-? км/чРешениеПусть х км/ч - скорость течения реки.Скорость катера по течению реки равна v(по теч.) = v(соб.) + v(теч.) = 20+х км/чСкорость катера против течения реки равна v(пр. теч.) = v(соб.) - v(теч.) = 20-х км/чПо течению реки катер проплыл 115 км и затратил: t(по теч.)=  \frac{115}{20+x} часов.Против течения катер проплыл 170 км и затратил t(пр. теч.)=  \frac{170}{20-x} часов.t(пр. теч.) - t(по теч.)=5 часовСоставим и решим уравнение: \frac{170}{20-x}   -  \frac{115}{20+x} = 5 (умножим все на (20+х)(20-х), чтобы избавиться от дробей) \frac{170*(20+x)(20-x)}{20-x} -  \frac{115*(20+x)(20-x)}{20+x} = 5 (20+x)(20-x)170×(20+х) - 115×(20-х) = 5×(400-х²) 170×(20+х) - 115×(20-х)=5×(400-х²)3400+170х - 2300+115х=2000 - 5х²1100+285х-2000+5х²=05х²+285х-900=0 (сократим на 5)х²+57х-180=0D=b²-4ac=57² - 4*1*(-180) = 3249 + 720=3969 (√3969=63)х₁ =  \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} =  \frac{-57+63}{2*1} =  \frac{6}{2} = 3x₂=  \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =  \frac{-57-63}{2*1} =  \frac{-120}{2} = -60  х<0 - не подходит.х=3, скорость течения реки равна 3 км/чОтвет: скорость течения реки равна 3 км/ч 
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years