Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n+1. Найдите сумму членов прогрессии с 7 по 20 включительно. Какое наименьшее число данной прогрессии начинается с 1-го нужно взять чтобы сумма была больше 360

Ответы 1

  • x_{20}=2\cdot20+1=41

    x_1=2\cdot1+1=3

    Сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии:

    S_{20}=\dfrac{x_1+x_{20}}{2}\cdot20=\dfrac{3+41}{2}\cdot20=10\cdot44=440

    Сумма первых шести членов арифметической прогрессии:

    S_6=\dfrac{x_1+x_6}{2}\cdot6=3\cdot(3+2\cdot6+1)=48

    Сумма членов прогрессии с 7 по 20 включительно, равна

    S=S_{20}-S_6=440-48=392

    S_n>360\\ \\ \dfrac{x_1+x_n}{2}\cdot n >360\\ \\ \dfrac{3+2n+1}{2}\cdot n>360\\ \\ n(n+2)>360\\ (n+1)^2>361\\ \\ |n+1|>19\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}n+1>19\\ n+1<-19\end{array}ight~~\Rightarrow~~~ n>18

    Наименьшее число: 19

    • Автор:

      william98
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years