Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения реки за то же время, за которое он может

Ответы 1

Условие: Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения реки за то же время, за которое он может пройти 54 км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/чРешение:Пусть собственная скорость равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (х+3) км/ч. Время, затраченное катером против течения равно 32/(x-3) ч, а по течению - 20/(x+3) ч.Составим и решим уравнение $\displaystyle \frac{20}{x+3}+ \frac{32}{x-3}= \frac{54}{x} ~~~|\cdot 0.5x(x+3)(x-3)\\ \\ 10x(x-3)+16x(x+3)=27(x^2-9)\\ \\ 10x^2-30x+16x^2+48x=27x^2- 243\\ \\ x^2-18x-243=0$ По теореме Виета: $x_1=-9$ не удовлетворяет условию $x_2=27$ км/ч - собственная скорость
- Автор:
  irelandvalentine
- 7 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы