Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследуйте функцию и постройте её график f(x)=x^4-2x^2

Ответы 1

  • Исследуйте функцию и постройте её график f(x)=x⁴-2x²1) Область определения и область значенияОграничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R2) точки пересечения с осями координат\displaystyle f(x)=0\\x^4-2x^2=0\\x^2(x^2-2)=0\\x_1=0; x_2= \sqrt{2}; x_3=- \sqrt{2} __+___-√2__-___0__-___ √2__+___f(x)>0          f(x)<0      f(x)<0       f(x)>0\displaystyle f(0)=0точки пересечения с Оу (0;0)точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)3) четность или нечетность\displaystyle f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2=x^4-2x^2=f(x)функция четная4) точки максимума и минимума\displaystyle f`(x)=(x^4-2x^2)`=4x^3-4x\displaystyle f`(x)=0\\4x(x^2-1)=0\\x_1=0; x_2=1; x_3=-1__-___ -1 ____+_____0__-__-1___+___убывает/ возрастает/ убывает/ возрастаетЗначит х=-1 и х=1 точки минимумах=0 точка максимумаf(-1)=f(1)=-1f(0)=05) точки перегиба\displaystyle f``(x)=(4x^3-4x)`=12x^2-4\displaystyle f``(x)=0\\12x^2-4=0\\12x^2=4\\x^2=1/3\\x_1=1/ \sqrt{3}; x_2= -1/ \sqrt{3} ___+____ - 1/√3____-______1/√3___+_вогнутая               выпуклая            вогнутаяИ график в приложении 
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years