Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Cosx+sinx+cos3x+sin3x=0 решить тригонометрическое уравнение

Ответы 1

  • Использованные формулы:

    cosa+cosb = 2cos\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2} 

    sina+sinb = 2sin\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2} 

    sina+cosa = \sqrt{2}sin(a+\frac{\pi}{4}) 

    cosx+cos3x+sinx+sin3x = 2cos2xcosx + 2sin2xcosx = 2cosx(cos2x+sin2x) = 2sqrt{2}cosxsin(2x+\frac{pi}{4}) = 0 

    2\sqrt{2}cosx=0

    cosx = 0 

    x = \frac{\pi}{2}+2\pi k, k - целое

    sin(2x+\frac{\pi}{4}) = 0 

    2x+\frac{\pi}{4} = \pi+2\pi k 

    x=\frac{3\pi}{8}+\pi k, k - целое 

    • Автор:

      hawkins
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years