((корень из -tgx) - 1)(2 sin^2 x + 5sinx - 3)=0

уравнение = 0, если один из множителей = 0, значит:

1) (корень из -tgx) = 1; tgx=-1; x1 = 3p/4 + pk, где k - целое число;

2)2sin^2x+5sinx-3=0 (заменим sinx = a), тогда 2a^2+5a -3=0 (квадратное уравнение);

D=49 => a1=-3(не удовлетворяет условию, т.к. |sinx|<1), a2=1/2; тогда sinx = 1/2 =>

x2=(-1)^k*p/6 + 2pk, где k - целое число.

Ответ: x1= 3p/4 + pk, где k - целое число;

x2=(-1)^k*p/6 + 2pk, где k - целое число.