Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Существует ли точка, лежащая на графике функции [tex]y= -x^{2}+x+2 [/tex] , ордината которой равна: 1)-4; 2)-2,5; 3)0; 4)1; 5)3 ? Если существует, то найдите её координаты.

Ответы 1

  • 1) Подставим у=-4 в график уравнения, получим

    -4=-x^2+x+2\\ x^2-x-6=0

    По теореме Виета

    x_1=3;~~~ x_2=-2

    Координаты: (-2;-4), (3;-4).

    2) Аналогично, подставляем y=-2.5 в график уравнения, имеем

    -2.5=-x^2+x+2\\ x^2-x-4.5=0\\D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-4.5)=19\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{19}}{2}

    Координаты: \bigg(\dfrac{1\pm\sqrt{19}}{2};-2.5\bigg)

    3) Подставляем y=0 в график уравнения, получим

    0=-x^2+x+2=0\\ x^2-x-2=0

    По теореме Виета:

    x_1=-1;~~~ x_2=2

    Координаты: (-1;0), (2;0).

    4) Подставим y=1 в заданный график уравнения, имеем

    1=-x^2+x+2\\ x^2-x-1=0\\D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-1)=5\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}

    Координаты: \bigg(\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2};1\bigg).

    5) И наконец-то подставляем y=3 в график уравнения, имеем:

    -x^2+x+2=3\\ x^2-x+1=0\\D=(-1)^2-4\cdot1\cdot1=-3<0

    Так как D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, значит и не существуют точки.

    • Автор:

      tomas99
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years