Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти производную:

    1) y= (x^2-3x+3)*(x^2+2x-1)
    2)y=x^2+1/x^2-1
    3)y= x*10^x
    4) y=1-lnx/ 1+lnx
    5) y=arctgx-arcctgx
    6)y=(1+2x)^30 
    7) y=(1+x^2/1+x)^5

    8) у=sin^3x

    9) y=ln cosx 

Ответы 1

  • 1) y = (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)

    y' = (2x-3)(x^2+2x-1)+(x^2-3x+3)(2x+2) = 4x^3-3x^2-8x+9 

    2) y = x^2+\frac{1}{x^2-1} 

    y' = 2x-\frac{2x}{(x^2-1)^2} = 2x(1-\frac{1}{(x^2-1)^2}) 

    3) y=x*10^x 

    y' = 10^x+x*10^x*ln10 = 10^x(1+xln10) 

    4) y = \frac{1-lnx}{1+lnx} 

    y' = \frac{(1-lnx)'(1+lnx)-(1-lnx)(1+lnx)'}{(1+lnx)^2}=\frac{-\frac{1}{x}(1+lnx)-(1-lnx)\frac{1}{x}}{(1+lnx)^2}=-\frac{\frac{1+lnx+1-lnx}{x}}{(1+lnx)^2}=-\frac{2}{x(1+lnx)^2} 

    5) y = arctgx - arcctgx

    y' = \frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}=\frac{2}{x^2+1} 

    6) y = (1+2x)^{30} 

    y' = 30(1+2x)^{29}*2 = 60(1+2x)^{29} 

    7) y = (1+\frac{x^2}{1+x})^5 

    y' = 5(1+\frac{x^2}{x+1})^4*\frac{2x(1+x)-x^2}{(1+x)^2}=5\frac{(x^2+x+1)^4}{(x+1)^4}*\frac{2x+x^2}{(1+x)^2}=5x\frac{(x^2+x+1)^4(x+2)}{(x+1)^6}

    8) y = sin^3x 

    y' = 3sin^2x*cosx 

    9) y = lncosx

    y' = \frac{1}{cosx}*(-sinx) = -tgx 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years