помогите[tex] \frac{1}{sin ^{2}x } + \frac{1}{sinx}=2 [/tex]

Ответы 1

$sin x eq 0; x eq \pi*k$ k є Zсделаем замену $\frac{1}{sin x}=t, |t| \geq 1$ получим квадратное уравнение $t^2 +t=2$ $t^2+t-2=0$ $(t+2)(t-1)=0$ $t+2=0;t_1=-2$ $t-1=0;t_2=1$ возвращаемся к замене $sin x=\frac{1}{t}$ $sin x=\frac{1}{-2}$ $x=(-1)^l*(-\frac{\pi}{6}})+\pi*l$ ,l є Zили $sin x=\frac{1}{1}=1$ $x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m$ ,m є Zответ: $x=(-1)^{l+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*l$ ,l є Z или $x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m$ ,m є Z или
- Автор:
  tobymdxa
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ