При каких значениях х имеет смысл выражение

[tex]\sqrt{\frac{x^{2}-9x+20}{6-x}}[/tex] 

sqrt(x^2-9x+20/6-x)>=0

x^2-9x+20/6-x>=0  ОДЗ: x не равен 6

x^2-9x+20=0

D=81-80=1

x1=9+1/2=5

x2=9-1/2=4

(x-5)(x-4)/(x-6)<=0 (в знаменателе поменяла местами x и 6, поэтому знак поменялся)

  теперь по числовой прямой смотришь!

Ответ: (-бесконечности; 4]U[5;6)