Одно из чисел на 17 больше другого. Их произведение равно 468. Найдите эти числа.

Ответы 1

Пусть первое число х. Тогда второе - х+17Т.к. произведение чисел = 468, составим уравнение: $x \cdot (x+17)=468\\ x^2+17x-468=0\\ D=b^2-4\cdot a \cdot c = 17^2 - 4\cdot1 \cdot (-468)=289+1872=2161\\$ $x_1= \frac{-17+ \sqrt{2161} }{2} \\ x_2= \frac{-17- \sqrt{2161} }{2} \\ x_1+17 = \frac{-17+ \sqrt{2161} }{2}+17 = \frac{-17+ \sqrt{2161}+34}{2}= \frac{17+ \sqrt{2161}}{2}\\ x_2+17 = \frac{-17- \sqrt{2161} }{2}+17 = \frac{-17- \sqrt{2161}+34}{2}= \frac{17- \sqrt{2161}}{2}\\ =============\\ x_1 \cdot (x_1+17) = \frac{-17+ \sqrt{2161} }{2} \cdot \frac{17+ \sqrt{2161}}{2} = \frac{2161-17^2}{4}= \frac{1872}{4} = 468\\$ $x_2 \cdot (x_2+17) = \frac{-17- \sqrt{2161} }{2} \cdot \frac{17- \sqrt{2161}}{2} = \\ =-\frac{17+ \sqrt{2161} }{2} \cdot (- \frac{-17+ \sqrt{2161}}{2}) =\frac{2161-17^2}{4}= \frac{1872}{4} = 468\\$ Ответ: Первая пара: $\frac{-17+ \sqrt{2161} }{2}, \frac{17+ \sqrt{2161}}{2}$ Вторая пара: $\frac{-17- \sqrt{2161} }{2}, \frac{17- \sqrt{2161}}{2}$
- Автор:
  evelincrosby
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ