Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Моторная лодка прошла 39 км по течению реки и 28 против течения реки за то же время, за которое она могла пройти в озере 70 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде (в км/ч), если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответы 1

  • Пусть х км/ч - скорость лодки в стоящей воде, тогда скорость против течения равна (х-3) км/ч, а скорость по течению - (x+3) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно  \dfrac{28}{x-3} ч, а по течению  \dfrac{39}{x+3} ч. Лодка прошла бы 70 км за  \dfrac{70}{x} ч.Составим уравнение\displaystyle \frac{39}{x+3} + \frac{28}{x-3}= \frac{70}{x} Умножим обе части уравнения на x(x-3)(x+3) и при этом x_1e 0;~~ x_2e 3;~~~ x_3e -3, получаем:39x(x-3)+28x(x+3)=70(x-3)(x+3)\\ 39x^2-117x+28x^2+84x=70x^2-630\\ 3x^2+33x-630=0~~~|:3\\ x^2+11x-210=0По теореме Виета, получаем корниx_1=-21 - не удовлетворяет условиюx_2=10 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.ОТВЕТ: 10 км/ч.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years