Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an)  , если a9+a7=70
    a5-a2=15
    2) Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=7-3n
    3) В арифметической прогрессии (аn) а15= -1,5, а6= три четвертых. Найдите а4+а7

    за ранее огромное спасибо)

Ответы 1

  • 1. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, решим следующую систему уравнений

    \displaystyle \left \{ {{a_1+8d+a_1+6d=70} \atop {a_1+4d-(a_1+d)=15}} ight. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{2a_1+14d=70~|:2} \atop {a_1+4d-a_1-d=15}} ight. ~~\Rightarrow~\\\\ \Rightarrow~\left \{ {{a_1+7d=35} \atop {3d=15}} ight. ~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1=0} \atop {d=5}} ight.

    ***************************************************************************************************

    2. a_1=7-3\cdot 1=7-3=4

    a_2=7-3\cdot 2=7-6=1\\ a_3=7-3\cdot3=7-9=-2

    Имеем арифметическую прогрессию с первым членом a_1=4 и разностью прогрессии d=-3

    Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии, равна:

    S_{12}=\dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot 12=6\cdot(2a_1+11d)=6\cdot(2\cdot 4+11\cdot(-3))=-150

    **************************************************************************************************

    3. Разность прогрессии: d=\dfrac{a_n-a_m}{n-m}=\dfrac{a_{15}-a_6}{15-6}=\frac{-1.5-0.75}{9} =-0.25

    Первый член арифметической прогрессии: a_1=a_{15}-14d=2

    a_4+a_7=a_1+3d+a_1+6d=2a_1+9d=2\cdot2+9\cdot(-0.25)=1.75

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years