На одной координатной плоскости построены графики y=1/2x^2 ; y=1/2(x-2)^2 ; y=1/2(x+2)^21. Найдите на данных графиках точку каждой кривой имеющую ординату равную 8 По графику можно определить что соответствующая абсцисса точки графика функций y=1/2(x--2)^2 будет на 2 больше а абсцисса точки графика функций y=1/2(x+2)^2 на два меньше абсциссы точки графика функций y=1/2x^2 проверьте это утверждение с помощью вычислений 2.Выясните различие в расположении графиков данных функций относительно осей координат3.Найдите координаты вершин каждой параболы и выясните при каком сдвиге параболы y=1/2x^2 получены параболы y=1/2(x-2)^2 и y=1/2(x+2)^2 4.Определите по графикам при каких значениях х каждая из функций: а)убывает; б)возрастает; в)принимает наименьшее значение

На одной координатной плоскости построены графики y=1/2x^2 ; y=1/2(x-2)^2 ; y=1/2(x+2)^2
1. Найдите на данных графиках точку каждой кривой имеющую ординату равную 8 По графику можно определить что соответствующая абсцисса точки графика функций y=1/2(x--2)^2 будет на 2 больше а абсцисса точки графика функций y=1/2(x+2)^2 на два меньше абсциссы точки графика функций y=1/2x^2 проверьте это утверждение с помощью вычислений
2.Выясните различие в расположении графиков данных функций относительно осей координат
3.Найдите координаты вершин каждой параболы и выясните при каком сдвиге параболы y=1/2x^2 получены параболы y=1/2(x-2)^2 и y=1/2(x+2)^2
4.Определите по графикам при каких значениях х каждая из функций: а)убывает; б)возрастает; в)принимает наименьшее значение
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  charliecarpenter
- 5 лет назад

Ответы 2

1. $y= \frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ (x-2)^2=16 \\ x-2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=6}} ight.$ --------------------------------------------------- $y= \frac{1}{2} x^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} x^2 \\ \\ x^2=16 \\ \left \{ {{x_1=-4} \atop {x_2=4}} ight.$ --------------------------------------------------- $y= \frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ (x+2)^2=16 \\ x+2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-6} \atop {x_2=2}} ight.$ ======================================================2. $\frac{1}{2} x^2$ - расположен симметрично оси Y $\frac{1}{2} (x+2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 влево $\frac{1}{2} (x-2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 вправо======================================================3. $\frac{1}{2} x^2=0 \\ \\ x^2=0 \\ x=0$ --------------------------------------------------- $\frac{1}{2} (x+2)^2=0 \\ \\ (x+2)^2=0 \\ x+2=0 \\ x=-2$ сдвиг по оси Х на 2 влево--------------------------------------------------- $\frac{1}{2} (x-2)^2=0 \\ \\ (x-2)^2=0 \\ x-2=0 \\ x=2$ сдвиг по оси Х на 2 вправо======================================================4. а) 1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-\infty;-2)$ 2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(-\infty;0)$ 3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(-\infty;2)$ ---------------------------------------------------б) 1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-2; +\infty)$ 2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(0; +\infty)$ 3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(2; +\infty)$ ---------------------------------------------------в) 1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x=-2 2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x=0 3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x=2
- Автор:
  shinercuoz
- 5 лет назад
- 0
.......................................................
- Автор:
  nakita
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ