Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)решите неравенство используя метод интервалов: а) (x+9)(x-5)>0 б) x-3/x+6<0
    2)решите уравнение: а)x^3-49x=0 б)x^2+3/4-17-3x/8=2 в) x^4-17x^2+16=0
    3)при каких значениях t уравнение 25x^2+tx+1=0 не имеет корней?
    4) найти область определения функции y=корень5x-2x^2  

Ответы 1

  • Задание 1. - вложение 1

    а) (x+9)(x-5)>0

    f(x)=(x+9)(x-5)

    Нули функции: -9; 5

    Ответ: (-∞; 9)∪(5; +∞)

    б)

    \frac{x-3}{x+6}<0

    ОДЗ: x≠-6

    (x-3)(x+6)<0

    f(x)=(x-3)(x+6)

    Нули функции: 3; -6

    Ответ: (-6; 3)

    Задание 2.

    а)

    x³ - 49x = 0

    x(x²-49)=0

    x(x-7)(x+7)=0

    x=0 или x=7 или x=-7

    Ответ: -7; 0; 7

    б)

    \frac{x^2+3}{4}-\frac{17-3x}{8}=2|*8\\\\2(x^2+3)-17+3x=16\\2x^2+6-17+3x-16=0\\2x^2+3x-27=0\\D=3^2-4*2*(-27)=225\\x_1=\frac{-3-\sqrt{225}}{2*2}=\frac{-3-15}{4}=\frac{-18}{4}=-4,5\\\\x_2=\frac{-3+\sqrt{225}}{2*2}=\frac{-3+15}{4}=\frac{12}{4}=3

    Ответ: -4,5; 3

    в) x⁴ - 17x² + 16 = 0

    x² = t - новая переменная

    t^2 - 17t + 16 = 0\\D =(-17)^2-4*1*16=289-64=225\\t_1==\frac{17-\sqrt{225}}{2*1}=\frac{17-15}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\t_2==\frac{17+\sqrt{225}}{2*1}=\frac{17+15}{2}=\frac{32}{2}=16

    x² = 1 или x² = 16

    x₁=-1 ; x₂=1 ; x₃=-4 ; x₄=4

    Ответ: ±1; ±4

    Задание 3. - вложение 2

    D < 0, корней нет

    25x^2+tx+1=0\\D=t^2-4*1*25=t^2-100\\\\t^2-100<0\\(x-10)(x+10)<0\\f(x)=(x+10)(x-10)

    Нули функции: 10; -10

    Ответ: t∈(-10; 10)

    Задание 4. - вложение 3

    y=\sqrt{5x-2x^2}\\\\5x-2x^2 \geq 0\\x(5-2x)\geq0\\f(x)=x(5-2x)

    Нули функции: 0; 2,5

    Ответ: x∈[0; 2,5]

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years