Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Показательно уравнение, помогите пожалуйста. качество не очень, там цифры  под корнями 4 и 15 

    question img

Ответы 1

  • (\sqrt{4-\sqrt{15}})^x+(\sqrt{4+\sqrt{15}})^x=(2\sqrt{2})^x(\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{15}}{8}})^x+(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{15}}{8}})^x=1так как0=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{16}}{8}}<\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{15}}{8}<\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{15}}{8}<\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{16}}{8}=1то в левой уравнения монотонно убывающая функция как сумма двух монотонно убывающих показательных функций с основанием 0<a<1в правой части постоянная функция(константа)по теореме про корень данное уравнение может иметь либо одно либо вообще не иметь решенийкорень х=2 - тривиальный (достаточно легко угадывается)ответ: 2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years