Найдите ошибку в рассуждениях.Пусть А - произвольное число,отличное от нуля.Рассмотрим уравнение x=a .Умножив обе его части на -4а,получим -4ах=-4а^2.Прибавим к обеим частям уравнения слагаемое х^2 и перенесем слагаемое -4а^2 в левую часть,получим х^2-4ax+4a^2=x^2, или (х-2а)^2=х^2?откуда х-2а=х.но по условию х=а,откуда после подстановки будем иметь а-2а=а и -а=а.Следовательно, а+а=0,и сумма любых двух равных чисел равна нулю. - №503792

Найдите ошибку в рассуждениях.Пусть А - произвольное число,отличное от нуля.Рассмотрим уравнение x=a .Умножив обе его части на -4а,получим -4ах=-4а^2.Прибавим к обеим частям уравнения слагаемое х^2 и перенесем слагаемое -4а^2 в левую часть,получим х^2-4ax+4a^2=x^2, или (х-2а)^2=х^2?откуда х-2а=х.но по условию х=а,откуда после подстановки будем иметь а-2а=а и -а=а.Следовательно, а+а=0,и сумма любых двух равных чисел равна нулю.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  franklin87
- 7 лет назад

Ответы 1

Ошибка состоит в следующем: из (х - 2а)^2 = х^2 ошибочно сделан вывод, что х - 2а = х. Т.е. (х - 2а)^2 = х^2 => х - 2а = х.

На самом деле должно быть (х - 2а)^2 = х^2 => х - 2а = х (1) или х - 2а = -х (2)

(1) даст нам единственное решение а = 0 (отсюда и х = 0), а (2) - решение х = а.

Вариант (1) не подходит по условию, т.к. а должно быть отлично от 0.

Следовательно, единственным решением будет х = а, где а - не равно 0. Это совпадает с нашим исходным предположением, и никакого противоречия здесь нет.
- Автор:
  toby7
- 7 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years