При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.

А при каких значениях m уравнение имеет два корня? При m меньше 9?

m равно 9, других значений нет.

Вынесем x за скобки: x(x^2+6x+m)=0;x1=0;Значит, уравнение x^2+6x+m=0 имеет только один корень. Это бывает только когда дискриминант равен нулю:D=36-4m=0;m=9;x^2+6x+9=0;(x+3)^2=0;x2=-3;Ответ: m=9; x1=0; x2=-3.

x^3+6x^2+mx=0x(x^2+6x+m)=0x1=0x^2+6x+m=0 один кореньВ=36-4m=04m=36m=9