Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 3 см. Окружность с с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. Найдите площадь треугольника АВС, если известно , что АМ:МВ=9:16

Решение основано на теореме о том том, что угол, опирающийся на диаметр окружности  -  прямой.  Решение -  см. в хорошем разрешении http://photos.streamphoto.ru/a/5/8/33d6fa1ba0312063710f480f29e9885a.jpg